Talleres, cursos y conferencias


CONFERENCIA: Tres hitos de la historia de la matemática

Expositor

Nicolás Andruskiewitsch.

Duración

2 hs.

Resumen

En esta conferencia se abordarán tres hitos fundamentales de la historia de la matemática:

- La aparición de los Elementos de Euclides.

- La introducción del cálculo infinitesimal e integral por Leibniz y Newton.

- El descubrimiento de la geometría no euclideana, de la teoría de grupos y del análisis de Fourier en las primeras décadas del siglo XIX.


CURSO 1: La Teoría de Galois

Docente responsable

Lucrecia Román.

Duración

Tres (3) horas reloj distribuidas en dos (2) encuentros de una hora y media cada uno.

Resumen

El cálculo de las raíces de los polinomios fue un problema central del álgebra durante siglos. Ecuaciones lineales y cuadráticas aparecen naturalmente en multitud de problemas y sus soluciones son conocidas desde los tiempos de los babilonios. Es en el renacimiento donde se hallaron fórmulas para resolver las ecuaciones de tercer y cuarto grado: Scipione del Ferro (1465-1526), Tartaglia (1499-1557), Cardano (1501-1576) mostraron cómo resolver ecuaciones de tercer grado, y Ferrari (1522-1565) encontró un método para calcular las raíces de las ecuaciones de cuarto grado. A pesar de las publicaciones hechas por Cardano sobre las soluciones encontradas, durante los siguientes siglos seguiría sin encontrarse una fórmula para resolver la ecuación de quinto grado. Fue el matemático noruego Abel (1802-1829) quien demostró en el año 1824 que una ecuación general de quinto grado no es resoluble por radicales. Sin embargo esto no cerraba definitivamente el problema de buscar una fórmula para resolver ecuaciones polinomiales, ya que hay muchas formas particulares de ecuaciones que sı́ son resolubles por radicales, por ejemplo las de la forma xn − a = 0. La respuesta definitiva al problema fue obtenida por el matemático francés Evariste Galois (1811-1832). Galois dio una condición necesaria y suficiente para que una ecuación algebraica particular sea resoluble por radicales, para esto es necesario analizar la estructura del grupo de Galois asociado a dicha ecuación. Evariste Galois nació en Francia el 25 de octubre de 1811, y murió en un duelo el 30 de mayo de 1832. Sus ideas han dado lugar a una de las teorías más importantes del álgebra: la Teoría de Galois.


Bibliografía de consulta docente


CURSO 2: Teoría de la Medida

Docente responsable

Sheldy Ombrosi.

Duración

Tres (3) horas reloj distribuidas en dos (2) encuentros de una hora y media cada uno.

Resumen

Las operaciones de medir y contar son inherentes a toda actividad matemática. En este curso se expondrá la teoría moderna de la medida que se ilustrará con ejemplos concretos, culminando en una discusión informal e intuitiva de las definiciones de integral debidas a Riemann y Lebesgue.


Bibliografía de consulta docente


TALLER: Puzzles 3D: Un recurso para explorar poliedros

Docentes responsables

María Martha Ferrero, María Jesús Bianchi y María Teresa Juan.

Duración

Cuatro (4) horas reloj distribuidas en dos (2) encuentros de dos horas cada uno.

Resumen

Se presentarán diferentes Puzzles Poliédricos como desafío para armar y motivar la discusión acerca de la congruencia de las piezas y de las características del poliedro objetivo (centros, ejes, planos de simetría) que más se destacan en función de la construcción propuesta. A continuación, se hará un breve tratamiento general de las transformaciones rígidas en el espacio que nos servirá como punto de partida para el estudio particular de aquellas que dejan doble a un poliedro y la estructura de grupo que presentan estas transformaciones con la composición de funciones. De regreso a los puzzles, se propondrá a los participantes que trabajen en grupo identificando planos de simetría y planos que dividen en piezas congruentes, los subgrupos de transformaciones rígidas que permiten el intercambio de piezas congruentes y de ser posible el isomorfismo con grupos conocidos (ej. Z4 , Z2 +Z2 , S6).

Material de trabajo para llevar al taller.

Bibliografía de consulta docente